1 . 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形．该矩形长为，宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点作于点，则下列推理正确的是（       ）

①由图1和图2面积相等得；
②由可得；
③由可得；
④由可得．

A．①②③④

B．①②④

C．②③④

D．①③

2 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．

4 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

5 . 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是

A．	B．
C．	D．

6 . 以下命题，①若实数，则．
②归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；
③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0．2单位．
④“若，则复数”类比推出“若，则”；
正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D．在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式

8 . 下列推理不属于合情推理的是(　　)

A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电

C．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则

D．在数列中，，，猜想的通项公式

9 . 在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．

10 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3