1 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

2 . 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为

A．1

B．

C．2

D．4

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x＝2，类似地不难得到＝（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径

A．

B．

C．

D．

5 . 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是

A．	B．
C．	D．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得，类似上述过程，则=

A．	B．
C．	D．

8 . 以下命题，①若实数，则．
②归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；
③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0．2单位．
④“若，则复数”类比推出“若，则”；
正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为

A．（为底面边长）

B．（分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）

C．（为底面面积，为四面体的高）

D．（为底面边长，为四面体的高）

10 . 在平面几何中：已知是内的任意一点，连结并延长交对边于，则. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则________________________.