1 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

2 . 设为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆短轴上的一个顶点，当时，该椭圆的离心率为，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为

A．设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为2

B．设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4

C．设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为2

D．设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4

3 . 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为

A．1

B．

C．2

D．4

4 . 关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

5 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

6 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替:，其中.若令，，请依据上述算法，估算的值是

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x＝2，类似地不难得到＝（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如果数列满足，，令，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得________.

9 . 若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.

10 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．