1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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106次组卷
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12卷引用:2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
9-10高二下·河南·期中
名校
2 . 观察式子:
,
,
,
由此归纳,可猜测一般性的结论为______ .
,
,
,
由此归纳,可猜测一般性的结论为
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2021-08-31更新
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347次组卷
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39卷引用:2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷
(已下线)2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷(已下线)2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷2015届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学(理)试卷2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考(3月)文数试卷河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(文)试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(文)试题【全国百强校】山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理科)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月9日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-每周一测江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷(已下线)专题11.1 合情推理与演绎推理(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练3(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一(上)期末数学模拟试卷
3 . 在利用函数计算时,可推得结论( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-14更新
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149次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(理)试题
4 . 将正整数对作如下分组
则第100个数对为________________ .
则第100个数对为
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名校
5 . 埃及数学中有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如:,它可以这样理解,假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分成5份,每人,这样每人得.形如的分数的分解,,,按此规律,__________ .
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2020-04-24更新
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162次组卷
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6卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(理)试题
名校
6 . 从,概括出第个式子为___________ .
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2020-04-27更新
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216次组卷
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19卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2010年广东省湛江二中学年高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2010年大连市第三十六中学高二下学期六月月考理科数学卷(已下线)2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学(理科)试题(已下线)2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二上期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考文科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学(理)试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题安徽省合肥市新城高升学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法
名校
7 . 古代埃及数学中发现有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如,可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得+.形如(n=2,3,4,…)的分数的分解:,按此规律,=_____ (n=2,3,4,…).
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2019-03-15更新
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585次组卷
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7卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表,这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过:“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中,16,256对应的幂指数分别为4,8,幂指数和为12,而12对应的幂4096,因此根据此表,推算
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 | |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A.524288 | B.8388608 | C.16777216 | D.33554432 |
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2019-03-13更新
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560次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知.经计算,,,,则根据以上式子得到第个式子为______ .
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2019-06-19更新
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558次组卷
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20卷引用:2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷
2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷(已下线)浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)(已下线)2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷(已下线)2014届吉林省长春市高三第四次调研测试文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3](已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次(5月)月考数学(文)试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练(三)数学(文)试题
10 . 对奇数列1,3,5,7,9…,进行如下分组:第一组含一个数;第二组含两个数;第三组含三个数;第四组含四个数;…试观察猜想每组内各数之和()与组的编号数的关系式为________ .
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2020-04-14更新
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147次组卷
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9卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(文)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题