1 . 由正整数组成的数对按如下规律排列:,,,,,,,,,,,,….若数对满足,,则数对排在第______ 位.
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名校
2 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0和1构成的数表:
则第60行中的1的个数是______________ .
则第60行中的1的个数是
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2022-03-27更新
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251次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
名校
3 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数m,经过n步变换,第一次到达1,就称为n步“雹程”.如取m=3,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得n=7.则下列命题正确的有( )
A.若n=2,则m只能是4; | B.当m=17时,n=12; |
C.随着m的增大,n也增大; | D.若n=7,则m的取值集合为{3,20,21,128}. |
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2021-12-12更新
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921次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知数列的通项公式,,试求,,的值,由此猜想的计算公式,并用数学归纳法加以证明.
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2021-09-13更新
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197次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 观察下列各式:,归纳得第n个等式为.若不等式恒成立,则实数的取值范围是________ .
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2021-09-03更新
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276次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 观察下列各式:
①
②
③
…探索以上式子的规律.
(1)第2021个式子是___________.
(2)试写出第n个等式,并证明第n个等式成立.
①
②
③
…探索以上式子的规律.
(1)第2021个式子是___________.
(2)试写出第n个等式,并证明第n个等式成立.
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2021-09-03更新
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86次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 设,.
(1)分别求在时的值域;
(2)根据(1)中的结论,对时,的取值范围作出一个猜想(只需写出猜想,不必证明).
(1)分别求在时的值域;
(2)根据(1)中的结论,对时,的取值范围作出一个猜想(只需写出猜想,不必证明).
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名校
8 . 已知整数对排列如下:,,,,,,,,,,,,,…….按以上规律,第70个数对是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-19更新
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138次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
9 . 如图数表,它的第一行数由正整数从小到大排列得到,此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推,则该数表中,第行第2个数是______ .
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2021-07-26更新
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136次组卷
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2卷引用:安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
10 . 对于一个数的三次方,我们可以分解为若干个数字的和,如下所示:
,
,
,
,…
根据上述规律,在的分解式中,等号右边的所有数的个位数之和为( )
,
,
,
,…
根据上述规律,在的分解式中,等号右边的所有数的个位数之和为( )
A.88 | B.92 | C.101 | D.100 |
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2021-07-10更新
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88次组卷
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2卷引用:安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题