1 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:
,
,
,…,按此规律,若
分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430b424bdc195b1dab036779fb956b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/232f4299d55ea79adf3222d779cc41c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07dba6451511827fbd4d402e88b71ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36accab23dbd172687769aea43e5781c.png)
A.46 | B.45 | C.44 | D.43 |
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解题方法
2 . “角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次这两种运算,最终必进入循环图
.对任意正整数
,按照上述规则实施第
次运算的结果为
,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a16f78ce0dab1ac8fa6abbd70f2b008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99df67b9c60a70e1543672189d079ea8.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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3 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列
,比如
,
,
,则数列
的前n项之和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df1038200f2d97a52c716aab6c3bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/f77aadab-360b-4e45-8d60-e0504d14d79c.png?resizew=248)
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名校
解题方法
4 . 已知正m边形
,一质点M从
点出发,每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一.经过n次移动,记质点M又回到
点的方式数共有
种,且其概率为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dee46c9781c073c3d6f5101f4d3379c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-02-11更新
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1018次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
5 . 11世纪,阿拉伯数学家阿尔•卡克希利用几何方法推出了自然数的三次方的求和公式(如图所示),据此可知:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de5d91b29a108cea32d6ca114623faf.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de5d91b29a108cea32d6ca114623faf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/9f906828-e895-43f0-b606-0dd5484c85fe.png?resizew=339)
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2023-02-03更新
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389次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
6 . 观察下列数表:
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
________ .
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
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2022-09-29更新
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346次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 先观察下列等式,再回答问题
①
;②
;③
.
(1)根据上面三个等式,请猜想
的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律,试写出含
为正整数)表示一般规律的等式,并加以验证;
(3)根据上述的规律,解答问题:设
,求不超过
的最大整数
.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f66065e48fd2883cd34f2dae3bb0d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914dc4165b605da6e414c20ce1b45b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca875f766b6f68630f2363840efff271.png)
(1)根据上面三个等式,请猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90504bcc7b7c4fe6c02c120e4ce25f7a.png)
(2)根据上面各等式反映的规律,试写出含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede9197696187ece75627fdfcb1772e1.png)
(3)根据上述的规律,解答问题:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dbc493ec19ec8f326288e01dca00b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23145dde872b37ef225d66504b43e21b.png)
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8 . 数阵——古代作战时采取的一种密集的战斗队形,系古代“十阵”之一.《孙膑兵法·十阵》:“数阵者,为不可掇.”意谓数阵的作用是防止敌军击破.如图所示的倒三角形数阵满足:①第1行的n个数分别是1,3,5,…,
;②从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;③数阵共有n行.当
时,第64行的第17个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7e13162555140c39a92a9d454b5f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a57cd9fdb1f586f35d9825b6bcc0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3805398b3ea0a1d2e5249877e2a2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7e13162555140c39a92a9d454b5f89.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 在算术三角形(也叫帕斯卡尔三角形)中,每个元素(不在第一列)是其正下方的数与左下方的数的差,如图所示,则第四行第五个数是__________ ;若第三行对应的数列记为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/6/2995545683542016/2995732123000832/STEM/92ebe379-9f11-43e5-8fd2-743cfa21937d.png?resizew=188)
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10 . 已知函数
,
,且
,
,
,……,
,n∈N*,请写出函数
的一个解析式∶___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ff5f5621db0dd6d5edaef8948a924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfae1e10231617df2515346c0a436f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c7efe5e85568f239c6b2a0efb4bbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e756a243e9ae87225d262690b0be2721.png)
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2021-12-03更新
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254次组卷
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3卷引用:浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题