1 . 已知有序数对，有序数对，定义“变换”：，，，可以将有序数对转化为有序数对．
(1)对于有序数对，不断进行“变换”，能得到有序数对吗？请说明理由．
(2)设有序数对经过一次“变换”得到有序数对，且有序数对的三项之和为2024，求的值．
(3)在（2）的条件下，若有序数对经过次“变换”得到的有序数对的三项之和最小，求的最小值．

3 . 有序数组是指数组里的数是按规定次序排列的，虽然仍然是同样一些数，但排列次序不同，看作是不同的数组．已知有序数组：，由此数组变换可得到一个新的有序数组：．如果有序数组中的数满足：当时，恒成立，则称有序数组为“首差不减数组”．
(1)已知有序数组P：，Q：，试判断有序数组P，Q是否为“首差不减数组”，并说明理由；
(2)有序数组是数1，2，3，…，m的一个排列，有序数组，若有序数组M，N均为“首差不减数组”，列举出所有满足条件的有序数组M．

5 . 给定奇数，设是的数阵．表示数阵第行第列的数，且．定义变换为“将数阵中第行和第列的数都乘以”，其中．设．将经过变换得到，经过变换得到，，经过变换得到．记数阵中的个数为．
(1)当时，设，，写出，并求；
(2)当时，对给定的数阵，证明：是的倍数；
(3)证明：对给定的数阵，总存在，使得．