2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2024项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2024项的和为（ ）| A．1348 | B．675 | C．1349 | D．1350 |
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2024-03-09更新
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220次组卷
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4卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）
（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，则此数列的前34项和为（ ）
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，则此数列的前34项和为（ ） | A．959 | B．964 | C．1003 | D．1004 |
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3 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第 条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
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2022-06-06更新
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761次组卷
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3卷引用：专题7 杨辉三角的应用问题
4 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．
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21-22高二上·江苏苏州·期中
5 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为
，设
，将数列
中的整数项组成新的数列
，则
的值为（ ）
项和为，设，将数列中的整数项组成新的数列，则的值为（ ）| A．5043 | B．5047 | C．5048 | D．5052 |
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2021-12-03更新
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1546次组卷
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5卷引用：高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
6 . 已知数列
的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．1010 | B．1011 | C．2019 | D．2020 |
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2020-01-05更新
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199次组卷
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2卷引用：百师联盟2019-2020学年上学期期中文科数学试题
7 . 已知
表示不大于
的最大整数，设函数
，得到下列结论：
结论1：当
时，
；
结论2：当
时，
；
结论3：当
时，
；
照此规律，得到结论10：__________ ．
表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论：结论1：当
时，；结论2：当
时，；结论3：当
时，；照此规律，得到结论10：
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2017-05-09更新
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310次组卷
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2卷引用：吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 把正整数按“
”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在( )
”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在( )| A．第62行第2列 | B．第64行第64列 |
| C．第63行第2列 | D．第64行第1列 |
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10-11高二下·辽宁·期中
名校
9 . 已知数列的前项和为，
，满足
，计算
，并猜想的表达式.
的前项和为，，满足，计算，并猜想的表达式.
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2018-05-14更新
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415次组卷
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7卷引用：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试理科数学
