1 . 设a、b、c为实数，
，且
，若方程
有实根，求证：方程
有两个不相等的实根.
，且，若方程有实根，求证：方程有两个不相等的实根.
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2022高三·全国·专题练习
2 . 设不等式组
表示的平面区域为
，设内整数坐标点的个数为
.设
， 当
时，求证:
.
表示的平面区域为，设内整数坐标点的个数为.设， 当时，求证:.
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3 . 已知
，求证: 
.
，求证: .
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4 . 已知
，
，
．
证明：（1）
；
（2）
．
，，．证明：（1）
；（2）
．
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2021-09-12更新
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488次组卷
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4卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题
5 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）利用分析法证明：
．
，用综合法证明：．（2）利用分析法证明：
．
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2021-09-11更新
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325次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
6 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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126次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
7 . （1）证明：
，对所有实数
均成立，并求等号成立时的取值范围.
（2）求证：
是无理数.
，对所有实数均成立，并求等号成立时的取值范围.（2）求证：
是无理数.
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8 . 用综合法证明命题的推理依据是（ ）
| A．归纳推理 | B．类比推理 |
| C．演绎推理 | D．归纳推理和演绎推理并用 |
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9 . 下列说法中错误 的是（ ）
| A．归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理，统称为合情推理 |
| B．合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确 |
| C．综合法是由因导果的思维方法 |
| D．分析法是执果索因的思维方法 |
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10 . 下列证明中更适合用反证法的是（ ）
A．证明 |
B．证明 是无理数 |
C．证明 |
D．已知 ，证明 |
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2021-08-27更新
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148次组卷
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7卷引用：【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题
【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学文科试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题
