1 . （1）设a，b均为正实数，证明：
．
（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
．（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
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解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
且
.
(1)求证：
或
；
(2)若成等差数列，求证：
.
中，角的对边分别为且.(1)求证：
或；(2)若
成等差数列，求证：.
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3 . 在各边长均不相等的中，内角的对边分别为，且满足
．
(1)用分析法证明
；
(2)用反证法证明
为锐角．
中，内角的对边分别为，且满足．(1)用分析法证明
；(2)用反证法证明
为锐角．
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2022-07-06更新
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90次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
名校
4 . 已知x，y，
，且
，
，
，则a，b，c三个数（ ）
，且，，，则a，b，c三个数（ ）A．都小于 | B．至少有一个不小于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不大于 |
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2022-06-21更新
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273次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
5 . （1）已知x>0，y>0，
，求证：
．
（2）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
，求证：．（2）a，b，
，求证：，，不能都大于1．
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2022-06-02更新
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249次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
6 . （1）已知x，y，
，证明：
；
（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于
．
，证明：；（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于．
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7 . 设
，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
与
不可能同时成立．
，，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
与不可能同时成立．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)用反证法证明方程
没有负根.
(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线
相切.
.(1)用反证法证明方程
没有负根.(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线相切.
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2022-03-20更新
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225次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题
9 . （1）设
，
，
，求证三个数
，
，
中至少有一个不小于2；
（2）已知
，用分析法证明：
．
，，，求证三个数，，中至少有一个不小于2；（2）已知
，用分析法证明：．
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2021-08-13更新
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310次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
名校
10 . 已知，，
为正实数，
，
，
，则
，
，
这三个数（ ）
，，为正实数，，，，则，，这三个数（ ）| A．都小于6 | B．至少有一个不小于6 |
| C．都大6 | D．至少有一个不大于6 |
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2021-07-31更新
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278次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
