1 . 记项数为10且每一项均为正整数的有穷数列{}所构成的集合为A,若对于任意p、,当时都有,则称集合A为“子列封闭集合”.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
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2 . 四个人做一道选项为的选择题,四个同学对话如下:
赵:我选;钱:我选当中的一个;孙:我选;李:我选;
四个人每人选了一个选项,而且各不相同,其中只有一个人说谎,则说谎的人可能是谁?( )
赵:我选;钱:我选当中的一个;孙:我选;李:我选;
四个人每人选了一个选项,而且各不相同,其中只有一个人说谎,则说谎的人可能是谁?( )
A.赵,钱 | B.钱,孙 | C.孙,李 | D.李,赵 |
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2022-05-28更新
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373次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 若数列的前项和为,且满足等式.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
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2021-10-18更新
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1374次组卷
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10卷引用:上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
名校
4 . 设数列与满足:的各项均为正数,.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
(3)当时,为公差不为0的等差数列且其前的和为0;若对任意满足条件的数列,其前项的和均不超过,求正整数的最大值.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
(3)当时,为公差不为0的等差数列且其前的和为0;若对任意满足条件的数列,其前项的和均不超过,求正整数的最大值.
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2020-12-26更新
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744次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市杨浦区2021届高三上学期一模(期末)数学试题(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)
5 . 设是定义在R上的函数,若存在两个不等实数,,使得,则称函数具有性质P,那么下列函数:①;②;③;具有性质P的函数的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-11-02更新
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874次组卷
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11卷引用:上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 如图,平面,是边长为2的正三角形,,平面,垂足为点,是的中点.
(1)求异面直线与所成的角大小;
(2)求证:不可能是的垂心(三角形三条高的交点).
(1)求异面直线与所成的角大小;
(2)求证:不可能是的垂心(三角形三条高的交点).
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名校
解题方法
7 . 对于数集X={-1,x1,x2,,xn},其中,n ≥ 2,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
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2021-08-29更新
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538次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,和均是等腰三角形,且,.
(1)求证:直线与直线不垂直;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线与直线不垂直;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
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2020-08-04更新
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714次组卷
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4卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
10 . 设为正整数,区间(其中,)同时满足下列两个条件:①对任意,存在使得;②对任意,存在,使得,其中表示除外的个集合的并集.
(1)若,判断以下两个数列是否满足条件:①;②?(结论不需要证明)
(2)求的最小值;
(3)判断是否存在最大值,若存在,求的最大值;若不存在,说明理由.
(1)若,判断以下两个数列是否满足条件:①;②?(结论不需要证明)
(2)求的最小值;
(3)判断是否存在最大值,若存在,求的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-07-16更新
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432次组卷
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2卷引用:上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题