1 . 某同学用数学归纳法证明不等式
，过程如下：
（1）当
时，
，不等式成立．
（2）假设当
,且
时，不等式成立，即
，则当
时，
，
∴当时，不等式成立．
根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）
，过程如下：（1）当
时，，不等式成立．（2）假设当
,且时，不等式成立，即，则当时，，∴当
时，不等式成立．根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）| A．全部过程均符合数学归纳法的原理 |
| B．的验证不正确 |
| C．归纳假设不正确 |
D．从 到的推理没有用到归纳假设 |
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2 . 已知
，证明不等式
时，
比
多的项数为（ ）
，证明不等式时，比多的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 用数学归纳法证明等式“
”时，第一步验证需证明的命题为__________ ．
”时，第一步验证需证明的命题为
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名校
4 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，由递推到时不等式左边（ ）
的过程中，由递推到时不等式左边（ ）A．增加了 |
B．增加了 |
C．增加了，但减少了 |
D．增加了 ，但减少了 |
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2023-05-11更新
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310次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 在数列
中，
，
．设向量
，已知
，给出下列四个结论：①
；②
，
；③，
；④，
．其中所有正确结论的序号是___________ ．
中，，．设向量，已知，给出下列四个结论：①；②，；③，；④，．其中所有正确结论的序号是
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6 . 2023年2月22日，中国厦门市一名8岁男孩用时4.305秒单手完成4层汉诺塔游戏，成为新的世界纪录保持者.汉诺塔游戏源于1883年法国数学家卢卡斯提出的汉诺塔问题，有
，
，
三根柱子，在柱上放着由下向上逐渐变小的
个盘子，现要求把柱上的盘子全部移到柱上，且需遵循以下的移动规则：
①每次只能移动一个盘子；
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面；
③移动过程中盘子可以放在，，中任意一个柱子上.
若用
表示个盘子时最小的移动次数，则
______ ，
______ .
，，三根柱子，在柱上放着由下向上逐渐变小的个盘子，现要求把柱上的盘子全部移到柱上，且需遵循以下的移动规则：①每次只能移动一个盘子；
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面；
③移动过程中盘子可以放在
，，中任意一个柱子上.若用
表示个盘子时最小的移动次数，则
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名校
解题方法
7 . 已知无穷数列A：
，
，…满足：①，，…
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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2023-04-02更新
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640次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
8 . 求证对任何正整数n，方程
都有整数解．
都有整数解．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 试证用面值为3分和5分的邮票可支付任何
分的邮资．
分的邮资．
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2022高三·全国·专题练习
10 . 数列
满足：
.若数列单调递减，则c的取值范围是________ ；若数列单调递增，则c的取值范围是__________ .
满足：.若数列单调递减，则c的取值范围是单调递增，则c的取值范围是
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