1 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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2022高三·全国·专题练习
2 . 数列
满足：
.若数列单调递减，则c的取值范围是________ ；若数列单调递增，则c的取值范围是__________ .
满足：.若数列单调递减，则c的取值范围是单调递增，则c的取值范围是
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名校
3 . 已知数列的通项公式
，数列
的通项公式
，则数列
（ ）
的通项公式，数列的通项公式，则数列（ ）| A．既有最大值，也有最小值 | B．仅有最大值，而无最小值 |
| C．既无最大值，也无最小值 | D．仅有最小值，而无最大值 |
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2022-11-13更新
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1008次组卷
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5卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷
名校
4 . 用数学归纳法证明
能被31整除时，从k到
添加的项数共有（ ）项
能被31整除时，从k到添加的项数共有（ ）项| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2022-10-16更新
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441次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
5 . 用数学归纳法证明
时，在第一步归纳奠基时，要验证的等式是（ ）
时，在第一步归纳奠基时，要验证的等式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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470次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
6 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
．
．(1)证明：
；(2)若
，证明：．
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7 . 已知数列的前项和为，且
对于
恒成立，若定义
，
，则以下说法正确的是（ ）
的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． |
C． | D．存在使得 |
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2022-04-07更新
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2496次组卷
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7卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 下列命题中，真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
，则函数
：
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
；
③用数学归纳法证明“
”，由
到
时，不等式左边应添加的项是
；
④
的二项展开式中，共有3个有理项.
①已知函数
满足，则函数：②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；③用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是；④
的二项展开式中，共有3个有理项.
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名校
9 . 用数学归纳法证明
对任意
，（，
）的自然数都成立，则
的最小值为（ ）
对任意，（，）的自然数都成立，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-10-14更新
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232次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（五）数学试题
名校
10 . 用数学归纳法证明关于
的命题时，
___________，为正整数，则空格处应填（ ）
的命题时，___________，为正整数，则空格处应填（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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480次组卷
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7卷引用：专题17 数列(练习)-2
（已下线）专题17 数列(练习)-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）
