名校
1 . 已知函数
的定义域为
，对于任意实数
均满足
，若
，
，则
________________ .
的定义域为，对于任意实数均满足，若，，则
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2024-05-04更新
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404次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
2 . 给定数列
，称
为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求
的二阶差数列；
(2)用含
的式子表示的阶差数列，并求其前
项和．
，称为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列……(1)求
的二阶差数列；(2)用含
的式子表示的阶差数列，并求其前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；
(2)若
，
，求k的取值范围．
满足，．(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；(2)若
，，求k的取值范围．
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2023-06-03更新
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612次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
名校
4 . 已知数列的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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390次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
5 . 已知数列，
满足
，
，
，
.
(1)设数列
满足
，求的通项公式；
(2)设数列
满足
，求证：
.
，满足，，，.(1)设数列
满足，求的通项公式；(2)设数列
满足，求证：.
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解题方法
6 . 已知数列
的通项公式为
，
的通项公式为
．记数列
的前项和为，则
____ ；的最小值为____ ．
的通项公式为，的通项公式为．记数列的前项和为，则的最小值为
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2023-03-27更新
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962次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题
北京市西城区2023届高三一模数学试题专题07数列北京卷专题17数列（填空题）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设数列满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列
，求的前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)求数列
，求的前项和．
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2023-08-15更新
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357次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 已知正项数列满足，
.
(1)计算
,
，猜想的通项公式并加以证明；(2)若
，求数列的前项和
.
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9 . 已知数列满足，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知数列满足：
，
.
(1)证明：
，
；
(2)证明：
，.
满足：，.(1)证明：
，；(2)证明：
，.
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2022-05-05更新
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768次组卷
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3卷引用：浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
