名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:,其中是自然对数的底数,是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A. |
B.的最大值为2 |
C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 |
D.若,在复平面内分别对应点,,则面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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1016次组卷
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7卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数,为虚数单位依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
A.复数为纯虚数 |
B.复数对应的点位于第二象限 |
C.复数的共轭复数为 |
D.复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1596次组卷
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6卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
3 . 任何一个复数(其中,)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A. | B.当,时, |
C.当,时, | D.当,,且为偶数时,复数为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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836次组卷
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37卷引用:山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题
山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3复数的三角表示B卷(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)考向05 复数(重点)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)
解题方法
4 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
A.对应的点位于第二象限 |
B.为实数 |
C.的模长等于 |
D.的共轭复数为 |
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名校
5 . 欧拉公式由瑞士数学家欧拉发现,其将自然对数的底数,虚数单位与三角函数,联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数,则z的虚部为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2023-08-04更新
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799次组卷
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9卷引用:福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题4?三角函数与复数福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(基础版)(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
名校
解题方法
6 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数:(是虚数单位).已知复数,,.
(1)当时,求的值;
(2)当时,若且,求的值.
(1)当时,求的值;
(2)当时,若且,求的值.
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2023-07-14更新
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316次组卷
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5卷引用:河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)B提升卷(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
7 . 欧拉公式(其中为虚数单位,)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则( )
A. | B.为纯虚数 | C. | D.复数对应的点位于第三象限 |
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2018高三·全国·专题练习
名校
8 . 欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,已知为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-11-19更新
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1040次组卷
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7卷引用:2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)-理科数学
(已下线)2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)-理科数学(已下线)2019年3月21日 《每日一题》文数选修1-2-复数代数形式的除法运算河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题高考新题型-复数(已下线)“8+4+4”小题强化训练(5)(已下线)7.2 复数的四则运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)热点1-1 集合与复数(8题型+满分技巧+限时检测)-2
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
9 . 欧拉公式(其中,为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
A.的实部为 | B.在复平面内对应的点在第一象限 |
C. | D.的共轭复数为 |
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2022-10-10更新
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1318次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)专题53 复数-4吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2018-10-01更新
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3324次组卷
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38卷引用:2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷
2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三上学期第一次联考(10月份)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题11.4 复数(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)专题08 复数复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学(理)试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考理科数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2)(人教B)(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(重庆)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学(理)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷2672021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》