名校
1 . 已知
为复数，设，
，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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4968次组卷
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16卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题02数系的扩充与复数的引入（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）专题08 复数小题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
2 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．当 时，必有 |
B．复平面内复数 所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为 的圆 |
C． |
D． |
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2023-02-14更新
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1548次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）倒数第14天 复数、平面向量（已下线）专题7 复数（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）第五节 复数 A素养养成卷
3 . 若复数
（a，
，
为其共轭复数），定义：
.则对任意的复数，有下列命题：
：
；
：
；
：
；
：若
，则
为纯虚数.其中正确的命题个数为（ ）
（a，，为其共轭复数），定义：.则对任意的复数，有下列命题：：；：；：；：若，则为纯虚数.其中正确的命题个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 在复平面内，设复数对应向量
，它的共轭复数对应向量
．
(1)若复数是关于
的方程
的一个虚根，求出实数
的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
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解题方法
5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 的虚部为 |
| B．在复平面内，复数的共轭复数对应的点在第四象限 |
C．若i为虚数单位，n为正整数，则 |
D．复数z是方程 的一个根，则 |
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2022-07-14更新
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495次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
6 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2471次组卷
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19卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设复数
对应的向量分别是
、
，则下列判断中，不正确的个数是（ ）
① 复数
对应的向量是
② 若
，则
③ 若向量、的夹角为，则
④
对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（ ）① 复数
对应的向量是 ② 若，则③ 若向量
、的夹角为，则 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 复数
的模为1，其中
为虚数单位，
，则这样的一共有（ ）个.
的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（ ）个.| A．9 | B．10 | C．11 | D．无数 |
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2021-12-21更新
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3435次组卷
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21卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市奉贤区2022届高三一模数学试题（已下线）第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.2 三角公式的运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（B素养提升卷)（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
9 . 已知复数
满足
，
是关于的方程
的一个根，求方程的另一个根和
的值
满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值
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名校
10 . 设
，记
为不大于的最大整数，
为不小于的最小整数．设集合
,
，则
在复平面内对应的点的图形面积是______
，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是
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2021-12-20更新
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431次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
