1 . 已知函数，若复数是纯虚数，则______.

2 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式.以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上.余四约之，为实.一为从隅开方得积.如果把以上这段文字写成公式，就是：.在中，已知角所对边长分别为，其中为棱长为的正方体的体对角线的长度，为复数的模，为向量的模，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知复数满足，．
(1)求；
(2)设复数，，在复平面内对应的点分别为，，，求．

4 . 已知复数，（i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，，则______．

7 . 已知为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.

8 . 在复平面内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中恒成立的等式的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 定义一种运算：.
(1)已知为复数，且，求；
(2)已知、为实数，也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.

10 . 已知，复数在复平面上对应的点分别为为坐标原点.
(1)求的取值范围；
(2)当三点共线时，求三角形的面积.