名校
解题方法
1 . 关于
的一元二次方程：
（
，
）．
(1)当方程有实根时，求点
的轨迹方程；
(2)求方程的实根的取值范围．
的一元二次方程：（，）．(1)当方程有实根时，求点
的轨迹方程；(2)求方程的实根的取值范围．
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2023-01-05更新
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49次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程（B卷）（已下线）第十二章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知复数
．
(1)求
．
(2)类比数列知识，求
．
．(1)求
．(2)类比数列知识，求
．
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2022-05-20更新
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106次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知关于的一元二次方程
有实数根．
（1）求点
的轨迹；
（2）求此方程实根的取值范围．
的一元二次方程有实数根．（1）求点
的轨迹；（2）求此方程实根的取值范围．
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4 . 已知复数
满足
，其中
为虚数单位，
， 若
<
，求
的取值范围．
满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．
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2021-10-01更新
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276次组卷
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10卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2010-2011年上海市交通大学附属中学高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（A卷）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
5 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
．
（1）若
为实数，求
；
（2）若复数，
对应的向量分别是
，
（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值．
，设复数，，，且．（1）若
为实数，求；（2）若复数
，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．
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2021-09-12更新
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261次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，复数
，其中
是虚数单位，
，
为实数.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求，的值.
，复数，其中是虚数单位，，为实数.（1）若
，，求的值；（2）若
，求，的值.
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2020-03-05更新
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597次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 设
为关于的方程
（
）的虚根，为虚数单位.
（1）当
时，求、的值；
（2）若
，在复平面上，设复数所对应的点为
，复数
所对应的点为
，试求
的取值范围.
为关于的方程（）的虚根，为虚数单位.（1）当
时，求、的值；（2）若
，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，试求的取值范围.
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2020-02-28更新
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336次组卷
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6卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10-11高二下·安徽亳州·期末
名校
解题方法
8 . 设复数
，i为虚数单位，
（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？
，i为虚数单位，（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？
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2020-02-21更新
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157次组卷
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11卷引用：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题
（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知复数
，
，为虚数单位，
.
（1）若为实数，求
的值；
（2）若复数、对应的向量分别是
、
，存在使等式
成立，求实数
的取值范围.
，，为虚数单位，.（1）若
为实数，求的值；（2）若复数
、对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围.
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2019-11-11更新
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1057次组卷
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9卷引用：2019年上海市建平中学高三三模数学试题
2019年上海市建平中学高三三模数学试题上海市复旦大学附属中学浦东分校2017届高三上学期9月月考数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的三角形式（A卷）
