已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
．
（1）若
为实数，求
；
（2）若复数
，
对应的向量分别是
，
（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值．
，设复数，，，且．（1）若
为实数，求；（2）若复数
，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．
21-22高二上·浙江·开学考试 查看更多[3]
浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
更新时间：2021-09-12 08:46:05
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【推荐1】在
中，内角
的对边分别是
，且
，
(1)求角
；
(2)若
，求边
上的角平分线
长．
中，内角的对边分别是，且，(1)求角
；(2)若
，求边上的角平分线长．
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【推荐2】如图，在中，
，点
在边
上，
，
.
（1）若
的面积为
，求的长；
（2）若
，求角
的大小.
中，，点在边上，，.（1）若
的面积为，求的长；（2）若
，求角的大小.
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.
，求
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【推荐1】已知
，且函数
，
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调减区间；
(3)若函数
（其中
）是
上的偶函数，求
的值，
，且函数，(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的单调减区间；(3)若函数
（其中）是上的偶函数，求的值，
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，过动点
的直线与直线
垂直，垂足为
，点
满足
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线
与（1）中的轨迹交于
两点，如果线段的中点为
，求直线的方程．
中，过动点的直线与直线垂直，垂足为，点满足．（1）求点
的轨迹方程；（2）直线
与（1）中的轨迹交于两点，如果线段的中点为，求直线的方程．
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【推荐3】设函数
，其中
，
，
.
(1)求
的解析式；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
，其中，，.(1)求
的解析式；(2)求
的最小正周期和单调递增区间；(3)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知复数
.
（1）设
，求
的值；
（2）求满足不等式
的实数
的取值范围.
.（1）设
，求的值；（2）求满足不等式
的实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知复数
，求
的最大值．
，求的最大值．
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，
．
，
；
在复平面内对应的点的坐标．
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【推荐1】已知复数
，且复数
为实数.
(1)求复数z；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
，且复数为实数.(1)求复数z；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
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，且
，试判断
是否为纯虚数，请说明理由.
，求证：
；
．
