数系的扩充与复数的概念多选题练习题及答案-衡水高中数学高一-组卷网

23-24高一下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

，则

B．

C．若

，则复数z对应的点位于第四象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆

2024-03-26更新 | 863次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的实部与虚部求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知a，

，

，则下列说法正确的是（）

A．z的虚部是	B．
C．	D．z对应的点在第二象限

2022-06-18更新 | 1253次组卷 | 17卷引用：河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

3 . 已知复数

，

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是实数

B．若

是实数，则

C．若

，则

是纯虚数

D．若

是纯虚数，则

2022-06-01更新 | 288次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题

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21-22高一下·河北衡水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方

名校

4 . 下列命题错误的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2022-05-07更新 | 846次组卷 | 3卷引用：河北省深州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

5 . 关于复数

（i为虚数单位），下列说法正确的是（　　）

A．	B．在复平面上对应的点位于第二象限
C．	D．

2022-04-12更新 | 3028次组卷 | 13卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1956次组卷 | 47卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山西忻州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 已知复数

，其中

是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A．的模等于	B．在复平面内对应的点位于第四象限
C．的共轭复数为	D．若是纯虚数，则

2021-09-12更新 | 485次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

互为共轭复数，则

为实数

B．若i为虚数单位，n为正整数，则

C．复数

的共轭复数为

D．复数为

的虚部为－1

2021-09-01更新 | 1028次组卷 | 12卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数

，

为z的共轭复数，复数

，则下列结论正确的是（）

A．

对应的点在复平面的第二象限

B．

C．

的实部为

D．

的虚部为

2021-08-24更新 | 399次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知复数

，

，下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则

，

中至少有一个为0

C．

D．若

，则

2021-08-07更新 | 546次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂