1 . （1）计算；
（2）已知的模为，求．

2 . _________.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若复数z满足，则

B．为纯虚数

C．

D．是方程的一个复数根

4 . 已知复数，其在复平面内对应点，下列说法中正确的是（       ）

A．复数的三角形式为

B．在复平面内将点绕坐标原点逆时针旋转后到达点，点所对应的复数

C．在复平面内将点绕坐标原点顺时针旋转后到达点，点所对应的复数为，则

D．

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若复数，则复数在复平面内所对应的点在第四象限

B．若两个复数的积是实数，则它们一定互为共轭复数

C．若向量，的夹角为锐角，则实数x的取值范围为

D．若，且，则A，B，C三点共线

6 . 已知为虚数单位，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．，则

C．复数的虚部为

D．复数为纯虚数的充要条件是且

7 . 已知为虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若复数满足，则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知复数、，则

B．已知复数、，则

C．复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应点的集合是一条直线

D．设（为虚数单位），则

9 . 若（为复数），则下列各选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，、、、、，我们有如下运算法则：
①；       ②；
③；             ④.
(1)设，，求和.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
①
②       ③.
试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
(3)若，集合，.对于任意的，求出满足条件的，并将此时的记为，证明对任意的，不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.