1 . 已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求点的轨迹；
（2）求此方程实根的取值范围．

2 . 已知复数，若；
（1）求；
（2）求实数的值；

3 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
设复数，满足.
（1）若_________________，求，；
（2）若，求.

4 . 已知为虚数单位，关于的方程的两根分别为，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．

5 . 已知复数，，并且，求的取值范围．

6 . 已知是方程（）的一个根.
（1）求实数，的值；
（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明.

7 . （1）在①，②为纯虚数，③为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知复数为虚数单位为的共轭复数，若__________.求实数的值；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分)
（2）若是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根.

8 . 已知复数（是虚数单位）．
（I）求复数z的模长；
（Ⅱ）若．求的值．

9 . 关于的方程有实根，求实数的取值范围.

10 . 已知虚数满足
（1）求；
（2）若，求的值.