解题方法
1 . 复平面
与
交点个数
与交点个数
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知复数
和
，对任意非零复数
有
．
(1)求
用
表示的关系式．
(2)将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，当点在圆
（
是常数，
）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆
？
和，对任意非零复数有．(1)求
用表示的关系式．(2)将
作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．(3)判断能否找到实数
，使点的轨迹恰为圆？
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21-22高一下·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
3 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若
，求实数
的值.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求实数的值.
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2023-09-09更新
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331次组卷
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6卷引用：模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）
（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
22-23高一下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
4 . 
为虚数单位
(1)已知复数
，求
的虚部.
(2)在复数范围内解方程
.
为虚数单位(1)已知复数
，求的虚部.(2)在复数范围内解方程
.
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解题方法
5 . 已知复数
，为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数是关于
的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数m，n的值.
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22-23高一下·河北石家庄·期末
名校
6 . 已知复数
，
，其中
是实数.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
是纯虚数，求
.
，，其中是实数.(1)若
，求实数的值；(2)若
是纯虚数，求.
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2023-07-27更新
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684次组卷
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9卷引用：第五节 复数 A素养养成卷
（已下线）第五节 复数 A素养养成卷（已下线）第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·河南南阳·期末
7 . （1）在①
，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
已知复数
为虚数单位
，若__________，求实数
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.
（2）已知
是关于的实系数一元二次方程
的一个根，求的值.
，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.已知复数
为虚数单位，若__________，求实数的值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.
（2）已知
是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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名校
8 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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753次组卷
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6卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知复数
，
，其中
是虚数单位，
．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中是虚数单位，．(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围．
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2023-06-27更新
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761次组卷
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9卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三
广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.1 复数的概念-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
22-23高一下·河北唐山·期末
名校
解题方法
10 . 已知复数
（是虚数单位）．
(1)求复数的共轭复数；
(2)若
，求、
的值．
（是虚数单位）．(1)求复数
的共轭复数；(2)若
，求、的值．
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2023-06-26更新
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786次组卷
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4卷引用：考点巩固卷13 复数（九大考点）
