已知复数
和
，对任意非零复数
有
．
(1)求
用
表示的关系式．
(2)将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，当点在圆
（
是常数，
）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆
？
和，对任意非零复数有．(1)求
用表示的关系式．(2)将
作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．(3)判断能否找到实数
，使点的轨迹恰为圆？
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更新时间：2024-01-11 15:06:22
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【推荐1】已知直线
，
.
(1)若直线
，
分别经过定点
，
，求定点，的坐标;
(2)是否存在一个定点，使得与的交点到定点的距离为定值?如果存在，求出定点的坐标及定值;如果不存在，说明理由.
，.(1)若直线
，分别经过定点，，求定点，的坐标;(2)是否存在一个定点
，使得与的交点到定点的距离为定值?如果存在，求出定点的坐标及定值;如果不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】（1）已知圆
经过
，
两点，且被直线
截得的线段长为
．求圆的方程．
（2）已知点
和圆
，过点的动直线
与圆交于
，
两点，求线段
的中点的轨迹方程．
经过，两点，且被直线截得的线段长为．求圆的方程．（2）已知点
和圆，过点的动直线与圆交于，两点，求线段的中点的轨迹方程．
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，点
，建立适当坐标系，求点
的直线与圆
相交于
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名校
【推荐1】已知复数
，其中
是虚数单位，
.
(1)若
为纯虚数，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
，其中是虚数单位，.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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【推荐2】复数
是一元二次方程mx2+nx+1=0(m、nR)的一个根．
(1) 求m和n的值；
(2) 若
(uC)，求u．
是一元二次方程mx2+nx+1=0(m、nR)的一个根．(1) 求m和n的值；
(2) 若
(uC)，求u．
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的一元二次方程
有实数根．
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解题方法
【推荐1】复数
且
，对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
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名校
【推荐2】设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
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为复数，
为虚数单位，且
和
均为实数.
，
在复平面上对应的点分别是
，
，
，求
的面积.
