解题方法
1 . 若复数
，
为虚数单位，
为实数.
(1)若
为纯虚数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.
，为虚数单位，为实数.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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717次组卷
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5卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若复数
是纯虚数，则实数
（ ）
是纯虚数，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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3942次组卷
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12卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）押新高考第2题 复数广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题08 复数小题广东省深圳高级中学（集团）中心校区2025届高三开学考试数学试题广东省肇庆市香山中学2024届高三高考仿真2数学试题安徽省2024届新高考数学预测模拟卷（三）海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数是纯虚数，
是实数，则
（ ）
是纯虚数，是实数，则（ ）| A．－ | B． | C．－2 | D．2 |
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名校
4 . 若
，
为复数，则“
是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（ ）
，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-26更新
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1057次组卷
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5卷引用：江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题
江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（已下线）专题02 常用逻辑用语-3（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市第三中学2024届高三迎一检复习数学试题(四)
名校
解题方法
5 . 投掷两颗六个面上分别刻有
到
的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为和
，则复数
为虚数的概率为（ ）
到的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为虚数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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322次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题（已下线）模块综合练02 概率与统计-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题12 统计与概率-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
6 . 在复平面内，复数
（其中
）．
（1）若复数为实数，求
的值；
（2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围．
（其中）．（1）若复数
为实数，求的值；（2）若复数
对应的点在第四象限，求的取值范围．
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2021-08-16更新
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288次组卷
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5卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题
解题方法
7 . 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数满足 ，则 |
B．若复数 (为虚数单位)，则 |
C．若复数 ，则为纯虚数的充要条件是 |
D．若复数满足条件 ，则复数对应点的集合是以原点 为圆心，分别以 和 为半径的两个圆所夹的圆环，且包括圆环的边界 |
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名校
8 . 已知
是虚数单位，
，若复数
为纯虚数，则 （ ）
是虚数单位，，若复数为纯虚数，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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819次组卷
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6卷引用：江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2题 复数的两大热点：复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题【江苏专用】专题08复数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 设复数
且
，则下列结论正确的是（ ）
且，则下列结论正确的是（ ）| A．可能是实数 | B． 恒成立 |
C．若，则 | D．若 ，则 |
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2021-05-10更新
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928次组卷
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9卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题
江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）（已下线）全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
名校
10 . 若复数
，当实数m为何值时
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z对应的点在第二象限．
，当实数m为何值时(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z对应的点在第二象限．
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2022-05-08更新
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435次组卷
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20卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二（下）期中数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题安徽省池州市2020-2021学年高二下学期4月期中文科数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（文科）试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（二）数学（文）试题（已下线）模块三 专题7大题分类练（复数）拔高能力练（苏教版）广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题06复数
