名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
.
(1)求
的最小值与最大值；
(2)若z所对应的点在第一象限，且
为实数，求证：
.
满足.(1)求
的最小值与最大值；(2)若z所对应的点在第一象限，且
为实数，求证：.
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2023-05-10更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2 . 已知复数
的共轭复数为
，且
（1）证明：
是一个定值，并求出这个定值；
（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，
总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
的共轭复数为，且（1）证明：
是一个定值，并求出这个定值；（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
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20-21高二·江苏·假期作业
3 . 已知z1，z2为虚数，且满足|z1|＝5，z2＝3+4i．
（1）若z1z2是纯虚数，求z1；
（2）求证：
为纯虚数．
（1）若z1z2是纯虚数，求z1；
（2）求证：
为纯虚数．
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4 . 已知
，
为虚数，且满足
，
．
（1）若
是纯虚数，求；
（2）求证：为纯虚数．
，为虚数，且满足，．（1）若
是纯虚数，求；（2）求证：
为纯虚数．
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2020-09-01更新
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733次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 已知是虚数，是实数，求证：
是纯虚数.
是虚数，是实数，求证：是纯虚数.
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名校
6 . （1）复数
，求实数
及.
（2）证明不等式：
，其中
，
.
，求实数及.（2）证明不等式：
，其中，.
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9-10高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 设是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．
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2016-11-30更新
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2146次组卷
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20卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）
（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
