名校
1 . 下列关于复数的命题，是真命题的是______ ．（填序号）
①
；②若
，则
；
③若
，则
是纯虚数；④对任意实数
，都有
是虚数．
①
；②若，则；③若
，则是纯虚数；④对任意实数，都有是虚数．
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名校
解题方法
2 . 设复数
（其中
），
，i为虚数单位.
(1)若
是实数，求
的值，并计算
的值；
(2)若
是纯虚数，求的值.
（其中），，i为虚数单位.(1)若
是实数，求的值，并计算的值；(2)若
是纯虚数，求的值.
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解题方法
3 . 已知复数
，
，且
为纯虚数，则
（ ）
，，且为纯虚数，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1177次组卷
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6卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数为纯虚数，且
为实数.
(1)求复数；
(2)设
，
，若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围.
为纯虚数，且为实数.(1)求复数
；(2)设
，，若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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2023-03-23更新
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341次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 设
，若复数
为纯虚数，则a=___________ .
，若复数为纯虚数，则a=
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2023-03-13更新
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236次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在直线
上，求a的值．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在直线上，求a的值．
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2023-03-13更新
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475次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
7 . 已知
是虚数单位，复数
．
(1)若是纯虚数，求
的值；
(2)若复数对应的点位于第二象限，求的取值范围．
是虚数单位，复数．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
对应的点位于第二象限，求的取值范围．
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2023-01-08更新
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593次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测文科数学试题
解题方法
8 . 在①z为虚数，②z为纯虚数，这两个条件中任选一个作为（1）中的已知条件.
已知复数
(1)若___________，求满足条件的实数m；
(2)若复数
的模为2，求实数m的值
已知复数
(1)若___________，求满足条件的实数m；
(2)若复数
的模为2，求实数m的值
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解题方法
9 . 当实数m为何值时，
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内.
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内.
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2021·上海浦东新·三模
名校
10 . 已知
，则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
，则“”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-12更新
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488次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
