1 . 已知复数的实部分别为，虚部分别为，其中.
(1)求的取值范围；
(2)能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.

2 . 已知，为的一个内角．若不论为何值，总存在使得是实数，求实数的取值范围．

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．	B．若，则对应的点在复平面内的第一象限
C．若一个数是实数，则其虚部不存在	D．虚轴上的点表示的数都是纯虚数

4 . 已知复数，其中.
(1)当时，表示实数；当时，表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作，求的最大值.

5 . 对于任意虚数z，的共轭一定是______，一定是______，一定是______，一定是______

6 . 下面命题中错误的是（       ）

A．的共轭复数是

B．若两个复数的差是纯虚数，则它们一定互为共轭复数

C．若的共轭复数为，，则是实数

D．若两个虚数的和与积都为实数，则它们互为共轭复数

7 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．若，则不可能是纯虚数

C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．是关于x的方程的一个根

8 . 在复平面内，复数，.
(1)当为纯虚数时，求复数；
(2)当时，复数对应的点记为点A，将点A绕着原点顺时针旋转到达点，求所对应的共轭复数.

9 . 若复数是虚数，则实数取值的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为虚数单位，，复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.
①；②；③在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数的值；
(2)若是纯虚数，求实数的值.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）