1 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若，求复数以及模.

2 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

3 . 设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（       ）

A．是纯虚数	B．对应的点位于第二象限
C．	D．

4 . 欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

5 . 已知复数．
(1)若的实部与的模相等，求a的值；
(2)若复数在复平面上的对应点在第四象限，求a的取值范围．

6 . 已知复数为纯虚数，若（其中为虚数单位），则实数的值为___________.

7 . 若复数是纯虚数，则实数的值是__________.

9 . 设复数且，则下列结论正确的是（       ）

A．可能是实数	B．恒成立
C．若，则	D．若，则

10 . 已知复数.
（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；
（2）若是纯虚数，求m的值.