1 . 下列关于复数的命题，是真命题的是______．（填序号）
①；②若，则；
③若，则是纯虚数；④对任意实数，都有是虚数．

2 . 已知复数为实数，则______.

3 . 已知复数，（为虚数单位），且是实数，则实数___________.

4 . 已知复数为纯虚数，则________.

5 . 若（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值是_______

6 . 已知复数是纯虚数，则___________.

7 . 若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为________________．

8 . 下列说法中正确的个数是__．
（1）；
（2）若一个复数是纯虚数，则其实部不存在；
（3）虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
（4）设（为虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模长为2；
（5）若，则对应的点在复平面内的第四象限．

9 . 已知（i为虚数单位，）为纯虚数，则____________．

10 . 已知，，且，则实数___________．