1 . 设复数（其中），．
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求的虚部以及

2 . （1）计算：；
（2）若复数为纯虚数，求的值.

3 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

4 . 若复数，当实数m为何值时
(1)z是实数；
(2)z对应的点在第二象限．

5 . 设复数．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求．

6 . 已知是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）．
(1)求复数；
(2)复数在复平面对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

7 . 已知复数（为虚数单位，），且是纯虚数.
(1)求复数；
(2)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

8 . 已知复数，．
(1)当m取何值时，z为纯虚数？
(2)当时，求的值．

9 . 已知复数
(1)若z为纯虚数，求实数m的值：
(2)若z在复平面内对应的点在直线，求．

10 . 已知复数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求的值；
(3)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.