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解析
| 共计 85 道试题
1 . 已知复数满足均为实数.
(1)求复数
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
2024-05-11更新 | 319次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
2 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 272次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
3 . 复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2024-04-20更新 | 490次组卷 | 1卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 若复数满足,其中为虚数单位,的共轭复数,则复数在复平面内对应的点所在的象限是(       
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2023-11-22更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 已知,则下列说法正确的是(       
A.z在复平面内对应的点的坐标为
B.
C.z在复平面内对应的点与点关于原点对称
D.
2023-11-20更新 | 925次组卷 | 9卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
7 . 已知复数z的共轭复数为,若复数z满足,则下列说法正确的是(       
A.z的虚部为B.z对应的点在第二象限
C.D.
8 . 设,则在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
9 . 已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第二象限”的(       )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
2023-11-11更新 | 298次组卷 | 3卷引用:湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般