1 . 已知方程,有两个虚数根,在复平面上对应两虚根之间的距离为,则________ .
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名校
2 . 关于的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则的取值范围是______ .
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3 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
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名校
4 . 复平面上两个点分别对应两个复数,它们满足下列两个条件:①;②两点连线的中点对应的复数为,若为坐标原点,则的面积为______
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2023-09-06更新
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838次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 复数(单元综合测试卷)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 设和是关于x的方程的两个虚数根,若、、在复平面上对应的点构成直角三角形,则实数________ .
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2023-08-09更新
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434次组卷
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6卷引用:上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第12章 复数(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
6 . 已知复数,其中a为整数,且z在复平面内对应的点在第四象限,则a的最大值为
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解题方法
7 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关,对于任意向量,对应复数,向量逆时针旋转一个角度,得到复数,于是对应向量.这就是向量的旋转公式.已知正三角形的两个顶点坐标是,根据此公式,求得点的坐标是_______ .(任写一个即可)
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2023-06-20更新
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279次组卷
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3卷引用:江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题
8 . 在复平面内,复数对应的点的坐标为,则___________ .
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2023-06-13更新
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326次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 复数与复数在复平面上对应点分别是A,B,则____________ .
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2023-05-12更新
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840次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)(已下线)第六章 复数与平面向量 专题2 有关复数的几何意义(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 已知在复平面内,向量对应的复数是对应的复数是,则向量对应的复数是__________ .
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2023-04-21更新
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705次组卷
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6卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题