解题方法
1 . 已知是虚数单位,若复数在复平面内所对应的点位于第一象限,则的取值范围为______ .
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2 . 已知方程,有两个虚数根,在复平面上对应两虚根之间的距离为,则________ .
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3 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C分别对应复数3+3i,-2+i,-5i,则第四个顶点D的坐标为
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4 . 关于的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则的取值范围是______ .
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5 . 在复平面内,点A对应的复数为1,点B对应的复数为3+i,将向量绕点A按逆时针旋转90°,并将模扩大到原来的2倍,得向量,则点C对应的复数为
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解题方法
6 . 如图,向量对应的复数为,把绕点O按逆时针方向旋转,得到,则对应的复数为________ (用代数形式表示).
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7 . 若,在复平面内对应的点分别为,则的距离为_______ .
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8 . 在复平面内,复数与对应的向量分别是与,其中O是原点,则两点间的距离为__________ .
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解题方法
9 . 在复平面内,,对应的点分别为,,且,是坐标原点,则是_______ .(填锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)
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