1 . 已知复数,其中,是虚数单位.
(1)若,求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为,若且,求的单调区间.
(1)若,求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为,若且,求的单调区间.
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2 . 设复数.
(1)在复平面内,复数对应的点在第二象限,求a的取值范围;
(2)若是纯虚数,求.
(1)在复平面内,复数对应的点在第二象限,求a的取值范围;
(2)若是纯虚数,求.
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解题方法
3 . 已知是复数,求
(1)
(2)若均为实数,且复数在复平面内对应的点位于第三象限,求实数的取值范围.
(1)
(2)若均为实数,且复数在复平面内对应的点位于第三象限,求实数的取值范围.
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2024-06-03更新
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427次组卷
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3卷引用:必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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4 . 我们知道复数有三角形式,,其中为复数的模,为辐角主值.由复数的三角形式可得出,若,,则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角(如果,就要把绕点按顺时针方向旋转角),再把它的模变为原来的倍.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
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5 . 已知复数是纯虚数(为实数).
(1)求的值;
(2)若,复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知,其中.
(1)若为纯虚数,求的共轭复数;
(2)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围.
(1)若为纯虚数,求的共轭复数;
(2)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知复数满足,的虚部是2.
(1)求复数;
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根,求的值;
(3)若复数的实部大于0,设在复平面上的对应点分别为,求△ABC的面积.
(1)求复数;
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根,求的值;
(3)若复数的实部大于0,设在复平面上的对应点分别为,求△ABC的面积.
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8 . 已知复数对应的向量分别为和,其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
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9 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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10 . 当实数取什么值时,复数分别满足下列条件?
(1)实数;
(2)纯虚数;
(3)在复平面内表示的点位于第四象限.
(1)实数;
(2)纯虚数;
(3)在复平面内表示的点位于第四象限.
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2024-05-08更新
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415次组卷
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5卷引用:河南省安阳市(百师联盟)2023-2024学年高一下学期5月大联考数学试题(人教版)
河南省安阳市(百师联盟)2023-2024学年高一下学期5月大联考数学试题(人教版)(已下线)第5章:复数章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点4 复数及其运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题