1 . 已知是虚数单位，是的共轭复数.
(1)若，求复数和；
(2)若复数是纯虚数，求实数的值.

2 . 已知复数在复平面内所对应的点为A.
(1)若点A在第二象限，求实数m的取值范围；
(2)求的最小值及此时实数m的值.

3 . 已知复数为纯虚数.
(1)求的值；
(2)若，求.

4 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

5 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

6 . （1）已知复数满足（为虚数单位），求；
（2）求的值．

7 . 已知复数z满足，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数；
（2）求的值.

8 . 已知m为实数，复数的实部与虚部相等，其中i为虚数单位.
(1)求出m的值；
(2)若，求a的取值范围．

9 . 复数满足，为纯虚数，若复数在复平面内所对应的点在第一象限．
(1)求复数；
(2)复数，，所对应的向量为，，，已知，求的值．

10 . 已知复数，i是虚数单位）．
(1)若是纯虚数，求m的值和；
(2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．