名校
1 . 已知复数
满足
（
是虚数单位）
(1)若复数
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若复数的共轭复数为
，求复数
的模．
满足（是虚数单位）(1)若复数
是纯虚数，求实数的值；(2)若复数
的共轭复数为，求复数的模．
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2022-04-08更新
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968次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设复数
、
满足
.
(1)若、满足
，求、；
(2)若
，则是否存在常数
，使得等式
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
、满足.(1)若
、满足，求、；(2)若
，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-03-21更新
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2024次组卷
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13卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章复习提升（已下线）易错点12 复数高考新题型-复数（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若复数满足：
（
为虚数单位），复数的虚部为
.
（1）求的模长；
（2）求
的最小值及此时的复数.
满足：（为虚数单位），复数的虚部为.（1）求
的模长；（2）求
的最小值及此时的复数.
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名校
4 . （1）已知
在复平面内对应的点在第二象限，则实数
的取值范围是？
（2）已知为虚数单位，实数
满足
，求
?
在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是？（2）已知
为虚数单位，实数满足，求?
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解题方法
5 . 已知复数
满足
，的实部与虚部的积为
.
（1）求；
（2）设
， ，求的值.
从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为
.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
满足，的实部与虚部的积为.（1）求
；（2）设
， ，求的值.从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
解题方法
6 . 已知关于
的方程
（
）有实数根b．
（1）求实数、
的值；
（2）若复数满足
，求
的最小值．
的方程（）有实数根b．（1）求实数
、的值；（2）若复数
满足，求的最小值．
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2021-07-26更新
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492次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 已知z是复数，且
和
都是实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z和
；
（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
和都是实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z和
；（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
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2021-06-03更新
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947次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
8 . 已知
展开式的前三项的二项式系数之和为16．
（1）求
的值：
（2）复数满足
(为虚数单位)，求．
展开式的前三项的二项式系数之和为16．（1）求
的值：（2）复数
满足(为虚数单位)，求．
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2020-08-10更新
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292次组卷
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2卷引用：重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 设复数
.
（1）求及；
（2）求
.
.（1）求
及；（2）求
.
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2020-04-11更新
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813次组卷
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6卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，复数
，其中是虚数单位，，为实数.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求，的值.
，复数，其中是虚数单位，，为实数.（1）若
，，求的值；（2）若
，求，的值.
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2020-03-05更新
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599次组卷
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13卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
