复数的模练习题及答案-2021年石家庄高中数学-组卷网

19-20高三上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示复数的坐标表示求复数的模复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 在复平面内复数

所对应的点为

，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)

，计算

与

；
(2)设

，求证：

，并指出向量

满足什么条件时该不等式取等号.

2024-03-19更新 | 308次组卷 | 21卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题

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20-21高二下·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

2 . 已知

与

是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 644次组卷 | 21卷引用：河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

3 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 553次组卷 | 30卷引用：河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题

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10-11高二下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的基本概念复数的坐标表示由复数模求参数复数的乘方

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 已知复数z满足

，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设

在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2022-04-04更新 | 2031次组卷 | 46卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 设

，则下列叙述中正确的是（）

A．的虚部为	B．
C．∣z∣=	D．在复平面内，复数对应的点位于第四象限

2021-11-14更新 | 1658次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

6 . 设

是

的共轭复数，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

是实数

D．

是纯虚数

2021-11-07更新 | 506次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

7 . 已知复数

则

为（）

A．2

B．4

C．

D．10

2021-10-02更新 | 797次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东泰安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算

名校

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 629次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

9 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1924次组卷 | 47卷引用：河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等由复数模求参数复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 若复数

与

在复平面上所对应的点关于y轴对称且

，

，求

．

2021-09-15更新 | 113次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂