真题
1 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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634次组卷
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22卷引用：2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷
2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
解题方法
2 . 设复数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．z的共轭复数为 | B．z的虚部为1 |
| C．z在复平面内对应的点位于第二象限 | D． |
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2022-09-11更新
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530次组卷
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3卷引用：江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题
江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题（已下线）专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设
是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1199次组卷
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25卷引用：2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）
4 . 已知i是虚数单位，复数z=
，则复数z的虚部为（ ）
，则复数z的虚部为（ ）| A．i | B．-i | C．1 | D．-1 |
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2022-02-25更新
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1307次组卷
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14卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学文试题【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（文）试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 据记载，欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”
特别是当
时，得到一个令人着迷的优美恒等式
，将数学中五个重要的数（自然对数的底
，圆周率
，虚数单位
，自然数的单位
和零元
）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数
的虚部（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设
，复数
，
，若
是纯虚数，则
的虚部为_________ .
，复数，，若是纯虚数，则的虚部为
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2022-02-21更新
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395次组卷
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3卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练
名校
7 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3421次组卷
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6卷引用：江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
8 . 复数满足
（
为虚数单位），则的虚部为（ ）
满足（为虚数单位），则的虚部为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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591次组卷
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9卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）第7章 复数（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （B卷 ）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
9 . 已知复数
可以写成
，这种形式称为复数的三角式，其中
叫复数z的辐角，
．若复数
，其共轭复数为
，则下列说法①复数z的虚部为
；②
；③z与在复平面上对应点关于实轴对称；④复数z的辐角为
；其中正确的命题个数为（ ）
可以写成，这种形式称为复数的三角式，其中叫复数z的辐角，．若复数，其共轭复数为，则下列说法①复数z的虚部为；②；③z与在复平面上对应点关于实轴对称；④复数z的辐角为；其中正确的命题个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 若复数满足
，其中
为虚数单位，则复数的虚部是（ ）
满足，其中为虚数单位，则复数的虚部是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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732次组卷
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12卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题
（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学（文科）试题甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测
