1 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)若z是纯虚数，求实数m的值：
(2)若，设，试求的值.

2 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，，且|ω|＝，求ω.

3 . 设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝，求证：μ为纯虚数.

4 . 已知复数满足（是虚数单位）.
（1）求复数的虚部；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值；
（3）若复数的共轭复数为，求复数的模.

5 . 已知复数()的实部与虚部的差为．
（1）若，且，求复数在复平面内对应的点的坐标；
（2）当取得最小值时，求复数的实部．

6 . 设是虚数，且满足.
(1)求的值及的实部的取值范围；
(2)设，求证：为纯虚数；
(3)求的最小值.

7 . 已知复数z满足，均为实数，复数在复平面内对应的点在第一象限，其中i为虚数单位.
（1）求复数z；
（2）求实数x的取值范围.

8 . 在解决相关的复数问题时,常遇到含有参数的问题,例如:复数(,i为虚数单位),如何研究含有参数的复数问题呢?
(1)复数(,i为虚数单位)的实部､虚部分别是什么?
(2)m为何值时,复数(,i为虚数单位)是虚数?
(3)m为何值时,复数(,i为虚数单位)是纯虚数?
(4)m为何值时,复数(,i为虚数单位)是实数?

9 . 实数a取何值时,复数(,i为虚数单位)的实部大于虚部?

10 . 把下列复数表示成代数形式：
（1）；
（2）；
（3）
（4）.