真题
1 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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615次组卷
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22卷引用：2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
2 . 已知复数
，其中
为虚数单位.
(1)若z是纯虚数，求实数m的值：
(2)若
，设
，试求
的值.
，其中为虚数单位.(1)若z是纯虚数，求实数m的值：
(2)若
，设，试求的值.
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2022-05-04更新
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470次组卷
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30卷引用：【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法（1）练习(1)新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题重庆市江津中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1191次组卷
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25卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）
13-14高三·全国·课后作业
4 . 满足
是实数，且
的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
是实数，且的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
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2020-02-01更新
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234次组卷
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10卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（已下线）专题12.5 复数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 复数（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 算法与程序框图、复数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升（已下线）【新教材精创】12.2 复数的运算 练习（已下线）第02章 复数（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升（已下线）第十二章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知复数的实部大于零，且满足
，
的虚部为2．
（1）求复数；
（2）设
在复平面上的对应点分别为
，求
的值．
的实部大于零，且满足，的虚部为2．（1）求复数
； （2）设
在复平面上的对应点分别为，求的值．
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2019-11-13更新
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401次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的三角形式（A卷）
真题
6 . 求同时满足下列条件的所有复数.
（1）
是实数，且
；（2）的实部和虚部都是整数.
.（1）
是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.
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2016-12-04更新
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525次组卷
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8卷引用：1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）
10-11高三下·福建莆田·阶段练习
7 . 设复数
为虚数单位），求的虚部．
为虚数单位），求的虚部．
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2011·上海宝山·二模
8 . 设虚数满足
为实常数，
，
为实数）.
（1）求
的值；
（2）当
，求所有虚数的实部和；
（3）设虚数对应的向量为
（
为坐标原点），
，如
，求的取值范围.
满足为实常数，，为实数）.（1）求
的值； （2）当
，求所有虚数的实部和；（3）设虚数
对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.
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（
为实常数，
的值；
（
，如
