解题方法
1 . 设
是虚数，
是实数，且
.
（1）求
的值以及的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数.
是虚数，是实数，且.（1）求
的值以及的实部的取值范围；（2）若
，求证：为纯虚数.
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名校
解题方法
2 . 已知复数z满足
，且z的实部为2.
（1）求z；
（2）已知复数w满足
，求w.
，且z的实部为2.（1）求z；
（2）已知复数w满足
，求w.
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2020-03-31更新
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81次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知复数
的实部大于零，且满足
，
的虚部为2．
（1）求复数；
（2）设
在复平面上的对应点分别为
，求
的值．
的实部大于零，且满足，的虚部为2．（1）求复数
； （2）设
在复平面上的对应点分别为，求的值．
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2019-11-13更新
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407次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的三角形式（A卷）
解题方法
4 . 已知
，且
为虚数单位)，求复数
的虚部.
，且为虚数单位)，求复数的虚部.
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名校
5 . 已知复数
．
（1）求复数的共轭复数
及
；
（2）求复数
是纯虚数，求实数
的值．
．（1）求复数
的共轭复数及；（2）求复数
是纯虚数，求实数的值．
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6 . 已知复数
（
是虚数单位）.
（1）若是纯虚数，求
的值和
；
（2）设
是的共轭复数，复数
在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
（是虚数单位）.（1）若
是纯虚数，求的值和；（2）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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2019-05-24更新
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485次组卷
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4卷引用：【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月12日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）复数的概念及复数代数形式的四则运算（已下线）专题12.3 复数的几何意义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题
7 . 写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．
，
，
，
，
，
．
，，，，，．
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8 . 已知复数
，且
，又
，而
的实部和虚部相等，求.
，且，又，而的实部和虚部相等，求.
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13-14高三·全国·课后作业
9 . 满足
是实数，且
的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
是实数，且的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
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2020-02-01更新
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236次组卷
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10卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（已下线）专题12.5 复数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 复数（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升（已下线）专题12.3 算法与程序框图、复数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】12.2 复数的运算 练习（已下线）第02章 复数（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升（已下线）第十二章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . （1）已知复数满足
，的虚部为
，求复数；
（2）求曲线
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积.
满足，的虚部为，求复数；（2）求曲线
、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积.
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