1 . 已知复数z在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）已知复数满足，求.
（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.

3 . 若复数，则复数的虚部为_______；________．

4 . 已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位），
（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
（2）若复数z₁＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z₁|的取值范围．

5 . 若复数z满足，则z的模是______．

6 . 若为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，其中是虚数单位，则复数的模为_______.

8 . 已知复数，其中为虚数单位，则的模为_______________.

9 . 若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．

10 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数的模.