20-21高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 根据复数的几何意义证明：
．
．
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2022-02-22更新
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102次组卷
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10卷引用：12.3 复数的几何意义
（已下线）12.3 复数的几何意义（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）复数的四则运算（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题12.3湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题3.3（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.3 复数的几何表示（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
是虚数，
是实数．
(1)求
的值；
(2)设
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数．(1)求
的值；(2)设
，求证：为纯虚数．
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2022-05-12更新
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150次组卷
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3卷引用：广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知i是虚数单位，a，b∈R，z1＝a﹣1+（3﹣a）i，z2＝b+（2b﹣1）i，z1＝z2.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
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4 . 已知复数的共轭复数为
，且
（1）证明：是一个定值，并求出这个定值；
（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，
总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
的共轭复数为，且（1）证明：
是一个定值，并求出这个定值；（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 证明：
．
．
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6 . 已知z是虚数，求证：“
”的充要条件是“
为纯虚数”.
”的充要条件是“为纯虚数”.
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2021-03-25更新
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53次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试
7 . 已知复数z1＝a+bi（a，b∈R），z2＝c+di（c，d∈R）.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
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8 . 设
，
．
（1）求
、
和
，并比较
与的大小；
（2）对任意的两个复数
、
，你能得到与（1）类似的结论吗？并证明你的结论．
，．（1）求
、和，并比较与的大小；（2）对任意的两个复数
、，你能得到与（1）类似的结论吗？并证明你的结论．
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2021-03-25更新
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73次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.2 第2课时 复数的模
名校
9 . 设、
，求证：
.
、，求证：.
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2020-04-01更新
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94次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(文)试题
解题方法
10 . 复数z和
满足
，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足
，求z和的值；
（2）求证：如果
，那么
的值是一个常数，并求这个常数.
满足，其中i为虚数单位.（1）若z和
满足，求z和的值；（2）求证：如果
，那么的值是一个常数，并求这个常数.
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2020-02-21更新
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214次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测
