解题方法
1 . 设
是虚数，
是实数，且
，
.
(1)求
；
(2)证明：
为纯虚数.
是虚数，是实数，且，.(1)求
；(2)证明：
为纯虚数.
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2 . 在复平面内，复数对应的点为
，i为虚数单位，且______．
从条件①
；②为关于x的方程
的一个根，且点位于第一象限；③
，其中
．选择一个填在横线上，并完成下列问题．（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求；
(2)若点Z为曲线
（
为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围．
对应的点为，i为虚数单位，且______．从条件①
；②为关于x的方程的一个根，且点位于第一象限；③，其中．选择一个填在横线上，并完成下列问题．（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）(1)求
；(2)若点Z为曲线
（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 在①
；②复平面上表示
的点在直线
上；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数
；（
为虚数单位），满足 .
（1）若
，求复数
以及
；
（2）若
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值
；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数
；（为虚数单位），满足 .（1）若
，求复数以及；（2）若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值
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2021-09-02更新
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846次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知为虚数单位，关于
的方程
的两根分别为
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
为虚数单位，关于的方程的两根分别为，．（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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2021-08-14更新
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831次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集（已下线）专题14 复数(讲义)-2上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知复数z满足：
，求及
；
（2）
，
，并且
，求
的取值范围．
，求及；（2）
，，并且，求的取值范围．
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2021-07-10更新
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203次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知z是复数，且
和
都是实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z和；
（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
和都是实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z和
；（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
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2021-06-03更新
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921次组卷
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6卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知复数
.
（1）若在复平面中所对应的点在直线
上，求
的值；
（2）求
的取值范围.
.（1）若
在复平面中所对应的点在直线上，求的值；（2）求
的取值范围.
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2021-02-05更新
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4438次组卷
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18卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7.1 第七章 复数 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）3.3复数的几何表示湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
8 . 已知复数
，且
是纯虚数.
（Ⅰ）求复数z及；
（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
，且是纯虚数.（Ⅰ）求复数z及
；（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
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2020-10-24更新
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519次组卷
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4卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设集合
的所有元素的和为z，且
.
（1）求
的值；
（2）设
，求事件“
”的概率.
的所有元素的和为z，且.（1）求
的值；（2）设
，求事件“”的概率.
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2020-04-30更新
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119次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知是虚数单位，复数满足
．
（1）求复数；
（2）若复数的虚部为
，且
是实数，求
．
是虚数单位，复数满足．（1）求复数
；（2）若复数
的虚部为，且是实数，求．
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