1 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．

2 . （1）已知：复数，其中为虚数单位，求及；
（2）若关于的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值．

3 . 已知复数，.
(1)求；
(2)求.

4 . 已知复数，
(1)求复数z的模；
(2)，求实数a，b的值．

5 . 已知复数满足：.
(1)求复数；
(2)化简：.

6 . 已知复数．
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）若在复平面内对应的点在直线上，求．

7 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③，三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，，（为虚数单位），满足______________．若，求：
（1）复数的模；
（2）复数（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 若复数（），复数．
（1）求；
（2）若，求实数a的值；
（3）若a=2，求．

9 . 已知，，均为复数，在复平面内，对应的点的坐标为，对应的向量坐标为，且（其中为虚数单位）.
（1）求；
（2）求.

10 . 已知复数，设
（1）求复数；
（2）若复数z满足，，求.