解题方法
1 . 已知复数
，m为实数．
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若
，求m的值；
(3)若
﹐求
的值．
，m为实数．(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若
，求m的值；(3)若
﹐求的值．
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2 . 已知
，
，其中
表示
的共轭复数.
(1)求
；
(2)若
，求
的模.
，，其中表示的共轭复数.(1)求
；(2)若
，求的模.
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名校
解题方法
3 . 已知复数
.
(1)若在复平面中所对应的点在直线
上，求
的值；
(2)求
的取值范围.
.(1)若
在复平面中所对应的点在直线上，求的值；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知复数
（其中
且
，
为应数单位），且
为纯虚数.
(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数的模
.
（其中且，为应数单位），且为纯虚数.(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数的模.
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2022-07-06更新
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331次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数z满足
，其中i是虚数单位，a为实数．
(1)若
，求实数a的值；
(2)若复数
对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．
，其中i是虚数单位，a为实数．(1)若
，求实数a的值；(2)若复数
对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．
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2022-05-10更新
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259次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知复数
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数
满足
为实数，求
．
为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
满足为实数，求．
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2022-05-04更新
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237次组卷
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2卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知
是关于x的方程
的一个根，其中i为虚数单位.
(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数
的模.
是关于x的方程的一个根，其中i为虚数单位.(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数的模.
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8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
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2022-04-25更新
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511次组卷
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2卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知复数满足
（是虚数单位）
(1)若复数
是纯虚数，求实数的值；
(2)若复数的共轭复数为
，求复数
的模．
满足（是虚数单位）(1)若复数
是纯虚数，求实数的值；(2)若复数
的共轭复数为，求复数的模．
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2022-04-08更新
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968次组卷
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6卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
名校
10 . 已知复数 
（
为正实数），且 
为纯虚数.
（1）求复数
；
（2）若
，求复数 
的模 
．
（为正实数），且 为纯虚数.（1）求复数
；（2）若
，求复数 的模 ．
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2019-05-18更新
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852次组卷
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5卷引用：广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
