1 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

2 . 设复数z在复平面内对应的点为，若，则a=（       ）

A．2i

B．

C．

D．

3 . 复数z的虚部为，在复平面内复数z对应的向量的模为2，则复数_______________.

4 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

5 . 已知复数z满足，且，则______．

6 . 已知，复数，，且为纯虚数，，则（       ）

A．0

B．0或-2

C．1

D．1或-2

7 . 已知复数的实部为1，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

9 . 已知设，则，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知a，，且方程的一个根为1－i，复数．
(1)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，且满足，求复数．