名校
解题方法
1 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a,),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足,,为z的实部,为z的辐角的主值,则( )
A.的最大值为 |
B.的最小值为 |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
398次组卷
|
2卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 已知复数,在复平面内对应的点分别为,则( )
A.两点在以原点为圆心的同一个圆上 |
B.两点之间的距离为 |
C.满足的复数对应的点形成的图形的周长是 |
D.满足的复数对应的点形成的图形的面积是 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
897次组卷
|
4卷引用:广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
3903次组卷
|
10卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
名校
7 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若,其中i是虚数单位,则向量扫过的面积为____________ .
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
1834次组卷
|
6卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知复数,,则下列结论正确的是( )
A.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支 |
D.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
您最近一年使用:0次
2023-12-05更新
|
2310次组卷
|
8卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
名校
9 . 下列四个命题正确的是( )
A.若,则的最大值为3 |
B.若复数满足,则 |
C.若,则点的轨迹经过的重心 |
D.在中,为所在平面内一点,且,则 |
您最近一年使用:0次
2023-10-15更新
|
1639次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
名校
10 . 复数(为虚数单位)在复平面内对应点,则下列为真命题的是( ).
A.若,则点在圆上 |
B.若,则点在椭圆上 |
C.若,则点在双曲线上 |
D.若,则点在抛物线上 |
您最近一年使用:0次
2023-07-05更新
|
1081次组卷
|
6卷引用:江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题(已下线)第五节 复数 B素养提升卷(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(2)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)(已下线)黄金卷06(2024新题型)