与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 已知复数，，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2075次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

2 . 已知复数

满足

，则（）

A．

的实部为

B．

的虚部为

C．满足：

的复数

对应的点所在区域的面积为

D．

对应的向量与

轴正方向所在向量夹角的正切值为

2023-11-21更新 | 361次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数

3 . 下列说法正确的是（）

A．已知复数

、

，则

B．已知复数

、

，则

C．复数

满足

（

为虚数单位），则复数

在复平面内所对应点的集合是一条直线

D．设

（

为虚数单位），则

2023-07-15更新 | 299次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

4 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 1003次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题

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22-23高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

5 . 已知

，且

，则（）

A．当

时，必有

B．复平面内复数

所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为

的圆

C．

D．

2023-02-14更新 | 1429次组卷 | 10卷引用：12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的向量表示

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 在复平面上的单位圆上有三个点

，

，其对应的复数为

，

．若

，则

的面积S＝______．

2023-01-09更新 | 229次组卷 | 5卷引用：第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 下列关于复数的四个命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的共轭复数的虚部为1

C．若

，则

的最大值为3

D．若复数

，

满足

，

，则

2022-10-25更新 | 1811次组卷 | 13卷引用：第14讲复数的运算

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21-22高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 下列说法正确的是（）

A．复数z满足

B．

，

，则

，

中至少一个为0

C．复数z满足

，则

最大值为

D．

的虚部为

2022-07-20更新 | 448次组卷 | 3卷引用：第12章：复数章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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21-22高一下·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

9 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（）

A．

B．若

，则

不可能是纯虚数

C．若

，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．

是关于x的方程

的一个根

2022-07-18更新 | 745次组卷 | 5卷引用：第15讲复数的几何意义

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21-22高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 设复数

，

（

R），

对应的向量分别为

（

为坐标原点），则（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

2022-07-16更新 | 782次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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